Question

О- точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD Постройте векторы: AO-OB,CD+2DO,AB+BD+DC

Answer 1

ОА-ОВ=ВА; СD+2DО=СВ; АВ+ВD+DС=АС

Answer 2

Давайте начнем с построения векторов на координатной плоскости, предполагая, что у нас есть координаты вершин параллелограмма ABCD. Пусть A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) и D(x4, y4) - координаты вершин.

1. Вектор AO - OB: Вектор AO = (x1, y1) Вектор OB = (x2, y2) Тогда вектор AO - OB = (x1 - x2, y1 - y2)

2. Вектор CD + 2DO: Вектор CD = (x3 - x4, y3 - y4) Вектор DO = (x1 - x4, y1 - y4) Тогда вектор 2DO = 2 * (x1 - x4, y1 - y4) = (2 * (x1 - x4), 2 * (y1 - y4)) Вектор CD + 2DO = (x3 - x4 + 2 * (x1 - x4), y3 - y4 + 2 * (y1 - y4))

3. Вектор AB + BD + DC: Вектор AB = (x2 - x1, y2 - y1) Вектор BD = (x4 - x2, y4 - y2) Вектор DC = (x3 - x4, y3 - y4) Тогда вектор AB + BD + DC = (x2 - x1 + x4 - x2 + x3 - x4, y2 - y1 + y4 - y2 + y3 - y4)

Убедитесь, что вы правильно подставили координаты вершин параллелограмма в эти выражения, и только после этого вычисляйте значения векторов.