Question

В треугольнике АВС угол С=90°, sinA=5/6, BC=30 см, найдите длину гипотенузы АВ​

Answer 1

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

sin(∠A) = 5/6.

ВС = 30 см.

Найти :

АВ = ?

Решение :

• Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Следовательно, sin(∠A) = BC/AB.

BC/AB = 5/6

30 см/АВ = 5/6

АВ = (30 см*6)/5 = 36 см.

Ответ :

36 см.

Answer 2

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Мы знаем, что sin A = 5/6 и BC = 30 см. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

Используя тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике:

$\sin A = \frac{BC}{AB}$,

где $AB$ - гипотенуза, а $BC$ - противолежащий катет.

Подставляя известные значения, получим:

$\frac{5}{6} = \frac{30}{AB}$.

Чтобы найти длину гипотенузы $AB$, можно решить уравнение относительно $AB$:

$AB = \frac{30}{\frac{5}{6}} = 30 \times \frac{6}{5} = 36$ см.

Итак, длина гипотенузы $AB$ равна 36 см.