Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 111*.Боковая сторона 8см.Одно из оснований 17см и больше другого на 10см.Найдите периметр и углы трапеции. Cпасибо заранее!

Answer 1

Дано:

АВСD - равнобедренная трапеция

АВ = CD = 8 см

ВС = 17 см

AD = BC + 10 cм

∠В = 111°

Найти:

Р - периметр трапеции

∠А, ∠С, ∠D  - углы трапеции

Решение:

AD = BC + 10 = 17 + 10 = 27 (см)

Периметр трапеции

Р = АВ + ВС + СD + AD = 8 + 17 + 8 + 27 = 60 (см)

∠С = ∠В = 111°

∠A = ∠D = 180° - 111° = 69°

Ответ:

Периметр трапеции 60 см

Углы трапеции 111°,  111°,  69°,  69°

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть равнобедренная трапеция с данными параметрами:

1. Один из углов (пусть это будет верхний угол) равен 111°.
2. Боковая сторона (боковая высота) равна 8 см.
3. Одно из оснований равно 17 см.
4. Другое основание больше первого на 10 см.

Поскольку трапеция равнобедренная, то у нас есть два равных угла у основания. Обозначим эти углы как A и B. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то:

A + B + 111° = 180° A + B = 69°

Также из дано, что одно из оснований больше другого на 10 см:

17 см - x = 10 см x = 17 см - 10 см x = 7 см

Где x - длина меньшего основания.

Теперь мы можем найти длину большего основания:

x + 10 см = 7 см + 10 см = 17 см

Теперь мы имеем все данные для расчета периметра трапеции. Периметр трапеции вычисляется как сумма всех сторон:

Периметр = x + 17 см + 8 см + 17 см = x + 42 см

Подставив значение x:

Периметр = 7 см + 42 см = 49 см

Итак, периметр трапеции составляет 49 см.

Чтобы найти углы трапеции, мы знаем, что сумма углов в трапеции также равна 360°:

111° + A + B + A + B = 360° 2A + 2B = 360° A + B = 180°

Мы уже знаем, что A + B = 69°. Тогда:

180° - 69° = 111°

Таким образом, углы основания трапеции равны 111° каждый, а углы при верхних углах (боковые углы) будут равны:

180° - 111° = 69°

Подведем итоги:

• Периметр трапеции: 49 см.
• Углы основания: 111° каждый.
• Углы при верхних углах (боковые углы): 69° каждый.