Question

Основания трапеции относятся как 3 : 5, а средняя линия равна 2,4 см. Найдите основания трапеции.​

Answer 1

Ответ:

(3 х+5 х) : 2=32 4 х=32 х=32:4 х=88*3=24-одно основание 8*5=40-второе основание

Объяснение:

(3 х+5 х) : 2=32 4 х=32 х=32:4 х=88*3=24-одно основание 8*5=40-второе основание

Answer 2

Пусть основания трапеции будут $a$ и $b$ (где $a$ - большее основание, а $b$ - меньшее основание), а средняя линия равна 2,4 см.

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна среднему арифметическому её оснований:

$2,4 = \frac{a + b}{2}.$

Также нам дано, что отношение оснований равно 3 : 5:

$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}.$

Из второго уравнения можно выразить одну из переменных через другую:

$a = \frac{3}{5}b.$

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

$2,4 = \frac{\frac{3}{5}b + b}{2}.$

Упростим выражение:

$2,4 = \frac{\frac{8}{5}b}{2}.$

Умножим обе стороны на 2:

$4,8 = \frac{8}{5}b.$

Теперь найдем значение $b$:

$b = \frac{4,8 \cdot 5}{8} = 3\, \text{см}.$

Используя отношение между основаниями, найдем значение $a$:

$a = \frac{3}{5}b = \frac{3}{5} \cdot 3 = 1,8\, \text{см}.$

Итак, большее основание $a$ равно 1,8 см, а меньшее основание $b$ равно 3 см.