Question

в трапеции ABCD через вершину B проведена премая BK параллельная стороне CD 1) докажите что KBCD паралелограмм​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Трапеция — это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны.

Следовательно:

AD ║BC, а ВК║СD по условию

Следовательно  BCDК параллелограмм, так как мы знаем, что параллелограмм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Answer 2

Для доказательства того, что KBCD является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны параллельны и что противоположные стороны равны.

1. Параллельность сторон: По условию, прямая BK проведена параллельно стороне CD трапеции ABCD. Это означает, что угол BKC и угол CDB являются соответственными углами, так как они образуются пересечением параллельных прямых BK и CD. Поэтому углы BKC и CDB равны.

2. Равенство сторон: Так как BK || CD, а BC || KD (по свойству параллельных линий и тому, что угол BKC = угол CDB), то мы имеем две пары параллельных сторон: BC || KD и BK || CD. Также из условия трапеции мы знаем, что BC = KD. Следовательно, KBCD является параллелограммом, так как у него противоположные стороны параллельны и равны.

Таким образом, мы доказали, что KBCD является параллелограммом.