Question

луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите угол ЕОВ, если угол АОВ = 54°, а угол АОЕ на 22° больше угла ЕОВ

Answer 1

Ответ: ЕОВ=16°.

Объяснение:

Пусть ВОЕ=х°. Тогда AOE=x+22.

x+x+22°=54°.

2x=32.

x=16° - угол ВОЕ.

Answer 2

Пусть угол ЕОВ равен x градусов. Тогда угол АОЕ будет равен (x + 22) градусов, так как по условию угол АОЕ на 22° больше угла ЕОВ.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике АОВ у нас есть два известных угла: угол АОВ = 54° и угол АОЕ = (x + 22)°.

Таким образом, угол ВОА (который равен углу ЕОВ) можно найти вычитанием из 180° суммы углов АОВ и АОЕ:

Угол ВОА = 180° - угол АОВ - угол АОЕ Угол ВОА = 180° - 54° - (x + 22)° Угол ВОА = 180° - 54° - x - 22° Угол ВОА = 104° - x.

Но угол ВОА также равен углу ЕОВ, поэтому мы можем приравнять эти два значения:

x = 104° - x.

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = 104°, x = 52°.

Таким образом, угол ЕОВ равен 52°.