Question

В прямоугольной трапеции сторона, перпендикулярная основанию, равна 4, одно основание больше другого на 3, острый угол при основании равен 30°. Найди основания трапеции, если ее периметр равен 27

Answer 1

Ответ:

6 и 9

Объяснение:

6 и 9 точно

Answer 2

Пусть основание, большее на 3, равно x. Тогда другое основание будет равно x - 3.

Так как трапеция прямоугольная, то можно построить прямоугольный треугольник, в котором катетами будут стороны трапеции, перпендикулярные основанию. Один из острых углов этого треугольника равен 30°.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае тангенс 30° равен 4/x. Таким образом, получаем уравнение:

tan(30°) = 4/x

1/√3 = 4/x

x = 4√3

Таким образом, большее основание равно 4√3, а меньшее основание равно (4√3 - 3).