Question

сторони паралелограма відносяться як 1:2, знайдіть сторони паралелограма, якщо його діагоналі 18 см і 26 см​

Answer 1

Відповідь: 10см, 20 см

Пояснення:

Answer 2

Спершу давайте розглянемо властивості паралелограма щодо його діагоналей:

1. Діагоналі розділяють паралелограм на дві рівні трикутники.
2. Сума квадратів довжин сторін паралелограма дорівнює сумі квадратів довжин його діагоналей.

В даному завданні маємо дві діагоналі: одна діагональ має довжину 18 см, а інша - 26 см. Нехай a і b - довжини сторін паралелограма. За відомими властивостями:

1. Для першого трикутника: $a^2 + b^2 = 18^2$.
2. Для другого трикутника: $a^2 + b^2 = 26^2$.

Оскільки обидві рівності дорівнюють одному і тому ж значенню $a^2 + b^2$, то можемо записати:

$18^2 = 26^2$

Вирішимо це рівняння відносно $a^2 + b^2$:

$a^2 + b^2 = 18^2 = 324$ $a^2 + b^2 = 26^2 = 676$

Враховуючи, що $a^2 + b^2$ однакове в обох виразах, ми маємо:

$324 = 676$

Це суперечність, отже, такий паралелограм не існує з такими діагоналями.

Можливо, в даних надана помилкова інформація або зроблено помилку в обчисленнях.