Question

cторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка O является точкой пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника AOD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: AC=14 , BD=10 . При пересичений диоганалей в параллелограмме они делятся на половину .  AO=OC=7, BO=BD=5.

h=1/2*основу . h=1/2*9=4,5

S=1/2*основа*h.

S=1/2*9*4.5=20.25 см^2

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, сложив длины его сторон.

Известно, что точка O является точкой пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Так как диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, точка O также будет являться серединой диагонали AC.

Давайте обозначим точку пересечения диагоналей O, а середину диагонали AC обозначим как M. Таким образом, AM = MO = MC.

По данной информации, мы можем составить следующее:

1. Длина диагонали AC = 14 см
2. Длина диагонали BD = 10 см

Так как сторона AD параллелограмма равна 9 см, мы можем найти длину стороны BC, так как AD = BC.

Теперь мы можем выразить периметр треугольника AOD через длины сторон:

Пусть P - периметр треугольника AOD. Так как точка O является серединой диагонали AC, то AD = 2 * AO.

Таким образом, периметр P = AD + AO + AO = AD + 2 * AO.

Также мы знаем, что AO = MO = MC, и можем выразить длину AO через длины диагоналей:

AO^2 = AC^2 - CO^2 (по теореме Пифагора для треугольника AOC)

CO = BD / 2 = 10 / 2 = 5 см (половина диагонали BD)

AO^2 = 14^2 - 5^2 = 196 - 25 = 171 AO = √171 ≈ 13.08 см

Теперь можем найти периметр:

P = AD + 2 * AO = 9 + 2 * 13.08 ≈ 35.16 см

Итак, периметр треугольника AOD составляет примерно 35.16 см.