Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. AB=вектор a AD=вектор b. Выразите через вектор а и b следующие вектора: BO,CO,OD,OA

Answer 1

Объяснение:

далалатьаьпипщпиаом

Answer 2

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Воспользуемся свойствами параллелограмма, а именно тем, что диагонали делят друг друга пополам.

1. Вектор BO: Диагонали делят друг друга пополам, поэтому вектор BO равен половине суммы векторов AD и BC: BO = (AD + BC) / 2 = (b + (-a)) / 2 = (b - a) / 2

2. Вектор CO: Аналогично вектору BO, вектор CO равен половине суммы векторов AB и CD: CO = (AB + CD) / 2 = (a + a) / 2 = a

3. Вектор OD: Вектор OD также равен половине суммы векторов AB и CD, но с учетом направления: OD = (CD - AB) / 2 = (-a + a) / 2 = 0

4. Вектор OA: Диагонали делят друг друга пополам, поэтому вектор OA равен половине суммы векторов OB и AC. Подставим выражения для OB и AC из предыдущих пунктов: OA = (OB + AC) / 2 = ((b - a) / 2 + a) / 2 = (b + a) / 2

Итак, через векторы a и b выражены указанные векторы: BO = (b - a) / 2 CO = a OD = 0 OA = (b + a) / 2