Question

Радіус основи циліндра дорівнює 4 см і твірна 36см, знайти діагональ твірного перерізу циліндра​

Answer 1

Ответ:

36,88 см

Объяснение:

1. Сечение, которое проходит через образующую и центр основания цилиндра, образует прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру основания цилиндра, а вторая  - его образующей.

Таким образом, первая сторона равна:

4 * 2 = 8 см.

Вторая сторона, согласно условию, равна 36 см.

2. Рассчитаем, по теореме Пифагора, диагональ этого сечения, являющегося по форме прямоугольником со сторонами 8 и 36 см:

d = √ (8^2 + 36^2) = √ (64+1296) = √ 1360 = √ (16 * 85) = 4 √ 85 ≈ 36,88 см

Ответ: 36,88 см

Answer 2

Діагональ твірного перерізу циліндра можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Спершу знайдемо висоту трикутника, який утворює твірний переріз циліндра:

Позначимо радіус основи циліндра як "r" (4 см), а довжину твірної як "l" (36 см). Позначимо висоту трикутника (який є висотою твірного перерізу циліндра) як "h".

За теоремою Піфагора маємо:

$h^2 + r^2 = l^2$

Підставимо відомі значення:

$h^2 + 4^2 = 36^2$

$h^2 + 16 = 1296$

$h^2 = 1280$

$h = \sqrt{1280} \approx 35.78 \, \text{см}$

Тепер, знаючи висоту твірного перерізу, можемо знайти діагональ цього твірного перерізу. Це буде гіпотенуза прямокутного трикутника, де одна сторона - це висота твірного перерізу (знайдена вище), а інша сторона - радіус основи циліндра (4 см):

$d^2 = h^2 + r^2$

$d^2 = 35.78^2 + 4^2$

$d^2 = 1280 + 16$

$d^2 = 1296$

$d = \sqrt{1296} = 36 \, \text{см}$

Отже, діагональ твірного перерізу циліндра дорівнює 36 см.