Question

Основания трапеции в соотношении 5:2. И разница их составляет 18 см. Найдите центральную линию трапеции​

Answer 1

Нехай а та b - основи трапеції m - середня лінія

а : b = 5 : 2

a - b = 18 (за умовою)

нехай а = 5х та b = 2x

5x - 2x = 18

3x=18

x=6

a=5*6=30см

b=2*6=12см

за формулою m = (a+b)/2 = (30+12)/2 = 21см

Answer 2

Центральная линия трапеции - это отрезок, который соединяет середины двух параллельных сторон трапеции. Если основания трапеции имеют соотношение 5:2 и разница их составляет 18 см, то давайте обозначим длину большей основы как 5x, а длину меньшей основы как 2x, где x - некоторое положительное число.

Из условия известно, что 5x - 2x = 18 см, так как разница между основаниями составляет 18 см.

Решая это уравнение, получим:

3x = 18 x = 6

Теперь мы знаем, что большая основа равна 5x = 5 * 6 = 30 см, а меньшая основа равна 2x = 2 * 6 = 12 см.

Центральная линия трапеции - это средняя линия, которая соединяет середины большей и меньшей основ. Её длина будет равна половине суммы длин основ:

Центральная линия = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Таким образом, длина центральной линии трапеции составляет 21 см.