Question

В основi прямої призми лежить прямокутник із стороною 6 см i діагоналями 10см, Бічне ребро призми 10см. Обчислить повну поверхню призми Пожалуйста роспишите

Answer 1

В основі призми лежить прямокутник з стороною а=6 см і діагоналлю с=10 см, тоді  сторона в=8 см (єгипетський трикутник)

отже площа основи Sосн=6*8=48 см²; таких основ є дві, отже їх площа 48*2=96 см².

Якщо розгорнути бічну поверхню призми, одержимо прямокутник, довжина якого 6*2+8*2=28 см, ширина 10 см. Отже, Sбічн=28*10=280 см².

Sповн=96+280=376 см²

Answer 2

Повна поверхня прямої призми складається з площі основи і бічної поверхні.

Площа основи прямої призми: Призма має прямокутну основу, яка є прямокутником зі стороною 6 см і діагоналями 10 см. Оскільки діагоналі прямокутника перпендикулярні, можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини другої сторони прямокутника:

Половина діагоналі прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторона прямокутника є його однією катетою.

Довжина другої сторони прямокутника: a^2 + b^2 = c^2 (6/2)^2 + b^2 = 10^2 3^2 + b^2 = 100 9 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 9 b^2 = 91 b = √91 b ≈ 9.54 см

Таким чином, площа основи прямої призми дорівнює площі прямокутника і є 6 см * 9.54 см = 57.24 см^2.

Бічна поверхня прямої призми: Бічна поверхня прямої призми складається з чотирьох прямокутників. Довжина одного прямокутника дорівнює периметру основи, а його ширина дорівнює висоті призми. Оскільки у нас прямокутник зі стороною 6 см і висотою 10 см, то площа одного прямокутника дорівнює 6 см * 10 см = 60 см^2.

Оскільки бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, то її площа дорівнює 4 * 60 см^2 = 240 см^2.

Таким чином, повна поверхня прямої призми складається з площі основи і бічної поверхні і дорівнює 57.24 см^2 + 240 см^2 = 297.24 см^2.

Отже, повна поверх