Question

Помогите 1. Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону ВС на отрезки ВК = 18 см и КС = 12 см. Найдите его периметр.

Answer 1

Внимание : тут два варианта .  

Ответ:  

96 или 84 см  

Объяснение:

 

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=18 и =СD (как стороны парал);

2) ВС=18+12=30=АD;

3) Р =( 18+30)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=12 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=18+12=30=АD;

3) Р =( 12+30)*2=84  

Чертёж в приложении.  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, и биссектриса из точки K делит сторону BC на отрезки BK = 18 см и KC = 12 см. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, и биссектриса делит одну из них на две равные части. Это означает, что сторона AB также делится биссектрисой в точке K на две равные части: AK = BK = 18 см.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, то и длины сторон AB и CD также равны: AB = CD = AK + KC = 18 см + 12 см = 30 см.

Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 30 см + 18 см + 30 см + 18 см = 96 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 96 см.