Question

СРОЧНО, ДАЮ 35 БАЛЛОВ! Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на два отрезка BK и KC так, что BK: KC = 3: 7 Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен 78 см.

Answer 1

Ответ:

AB = CD = 9 cm, BC = AD = 30 cm.

Объяснение:

Рассматриваем треугольник АВК: угол ВКА = угл KAD ( накрест лежащие)

=> треугл ABK - равнобедренный => BK = AB = 3x

BC = AD = 10x (3x+7x) , AB = CD = 3x => P ABCD = 2(10x) + 2(3x)

26x = 78

x = 3

AB = 3 * 3 = 9 cm.

BC = 10 * 3 = 30 cm.

Answer 2

Пусть сторона BC параллелограмма ABCD равна x см. Тогда по условию задачи, отношение длин отрезков BK и KC равно 3:7. Это означает, что длина BK составляет 3/10 от длины стороны BC, а длина KC составляет 7/10 от длины стороны BC.

Так как биссектриса угла A делит сторону BC на два равных отрезка, то длина BK равна длине KC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

3/10 * x = 7/10 * x

Упрощаем это уравнение:

3x = 7x

Вычитаем 3x из обеих частей:

7x - 3x = 0

4x = 0

x = 0

Мы получили, что длина стороны BC равна 0. Это невозможно, так как сторона параллелограмма не может иметь нулевую длину.

Таким образом, задача имеет некорректные исходные данные.