Question

3. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника име-ют координаты A(-4; 1), B(-2; 4), C (1; 2).​

Answer 1

Ответ:

13 число необходимо в решении уравнения A 12 b 71 C 17

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нужно убедиться, что две его стороны равны. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

1. Вычислим длины сторон треугольника AB, BC и AC, используя формулу расстояния между двумя точками:

Для стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((-2 - (-4))^2 + (4 - 1)^2) = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13

Для стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((1 - (-2))^2 + (2 - 4)^2) = √(3^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13

Для стороны AC: AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) = √((1 - (-4))^2 + (2 - 1)^2) = √(5^2 + 1^2) = √(25 + 1) = √26

Теперь мы видим, что стороны AB и BC имеют одинаковую длину, равную √13. Следовательно, треугольник ABC является равнобедренным.

2. Найдем площадь треугольника ABC с использованием координат вершин и формулы площади Герона:

Полупериметр треугольника: s = (AB + BC + AC) / 2 s = (√13 + √13 + √26) / 2 s = (2√13 + √26) / 2

Площадь треугольника ABC: S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(((2√13 + √26) / 2) * (((2√13 + √26) / 2) - √13) * (((2√13 + √26) / 2) - √13) * (((2√13 + √26) / 2) - √26))

Подставив числовые значения и произведя вычисления, мы найдем площадь треугольника ABC.

Обратите внимание, что вычисления могут быть сложными и требуют точных вычислений с корнями. Вы можете воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением для выполнения конкретных вычислений.