Question

Помогите пж.Дам 50 балла 1)Даны точки А (5;-1),В (-2;9).Найдите координаты х и у точки М (х, у), если вектор АМ-6ВМ=0.

Answer 1

Дано: А(5;-1), В(1;2)

Найти: координаты вектора АВ и |AB|

Решение:

1) Вектор АВ={х2-х1; у2-у1};

Вектор АВ={1-5; 2-(-1)};

Вектор АВ=(-4; 3);

2) |AB|=√x^2+y^2;

|AB|=√(-4)^2+3^2:

|AB|=√16+9;

|AB|=√25;

|AB|=5

Ответ: Вектор АВ (-4;3), |AB|=5

Answer 2

Конечно, я помогу!

Давайте рассмотрим, как найти координаты точки М (х, у), если дано, что вектор АМ - 6ВМ = 0.

Вектор АМ - это разность координат точки М (x, y) и точки А (5, -1):

АМ = (x - 5, y - (-1)) = (x - 5, y + 1).

Вектор ВМ - это разность координат точки М (x, y) и точки В (-2, 9):

ВМ = (x - (-2), y - 9) = (x + 2, y - 9).

Из условия задачи известно, что вектор АМ - 6ВМ = 0:

(x - 5, y + 1) - 6(x + 2, y - 9) = (0, 0).

Распишем это уравнение:

(x - 5 - 6x - 12, y + 1 - 6y + 54) = (0, 0).

(-5x - 17, -5y + 55) = (0, 0).

Так как два вектора равны, их координаты должны быть равны:

-5x - 17 = 0, -5y + 55 = 0.

Решим первое уравнение относительно x:

-5x = 17, x = -17/5.

Решим второе уравнение относительно y:

-5y = -55, y = 11.

Итак, координаты точки М (х, у) равны (-17/5, 11).