Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ равно 10 см и проведена медиана СМ. Найдите АМ.

Answer 1

Ответ:

АМ=0,5 АВ=10:2=5см. Надеюсь правильно)

Answer 2

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, также является высотой и биссектрисой.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, это означает, что у него две равные стороны: АВ и AC.

Медиана СМ делит основание АВ пополам, а также перпендикулярна к нему, что делает треугольник СМВ прямоугольным. Следовательно, СМ — это высота треугольника АСВ и одновременно биссектриса угла ВСМ.

Таким образом, точка М является серединой стороны ВС (так как СМ делит его пополам) и высотой, опущенной из вершины С. Это создает прямоугольный треугольник СМВ, где СМ — это половина основания АВ.

Если основание АВ равно 10 см, то СМ также равно 5 см (половина АВ).

Теперь, используя теорему Пифагора в треугольнике СМВ, мы можем найти длину другой стороны, которая равна АМ:

$АМ^2 = СМ^2 + СВ^2$ $АМ^2 = 5^2 + 10^2$ $АМ^2 = 25 + 100$ $АМ^2 = 125$

Чтобы найти АМ, нужно извлечь квадратный корень из 125:

$АМ = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \approx 11.18$

Итак, длина АМ примерно равна 11.18 см.