Question

Один из внешних углов правильного многоугольника равен 15° . Сколько в нем диагоналей?

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для правильного многоугольника с n углами количество диагоналей можно выразить по формуле:

Количество диагоналей = n * (n - 3) / 2

В данном случае, если один из внешних углов правильного многоугольника равен 15°, то внутренний угол этого многоугольника будет равен 180° - 15° = 165°.

С помощью формулы для вычисления количества диагоналей, подставляя n = 360° / 165° (поскольку сумма всех внутренних углов в многоугольнике равна 360°), мы можем найти количество диагоналей:

Количество диагоналей = (360° / 165°) * ((360° / 165°) - 3) / 2 ≈ 20.1212

Поскольку диагонали должны быть целыми числами, округлим результат до ближайшего целого числа. Таким образом, в правильном многоугольнике с внешним углом 15° будет около 20 диагоналей.