Question

Найдите площадь боковой поверхности и объём правильной шести-угольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота –10.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а=5

h= 10

Sб.п.-?

V-?

Периметр шестиугольной призмы равен:

P=6a= 6*5=30 (усл.ед)

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна:

S=P*h = 30*10=300 (усл.ед2)

Площадь основания шестиугольной призмы равна:

Sосн .= 6*√3/4*a^2 = 3√3/2 *5^2= 64,95 (усл.ед2)

Объем правильной шестиугольной призмы равен:

V = Sосн ∙ h= 64,95*10=649,5 (усл.ед.3)

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности и объёма правильной шестиугольной призмы, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности призмы: Площадь одной боковой грани призмы можно вычислить как произведение периметра основания на высоту призмы. У нас есть шестиугольная призма, поэтому периметр основания равен периметру правильного шестиугольника.

Периметр правильного шестиугольника = 6 * длина стороны основания.

В данном случае, длина стороны основания (a) равна 5. Таким образом, периметр основания равен: Периметр = 6 * 5 = 30.

Площадь боковой поверхности = Периметр * высота = 30 * 10 = 300.

2. Объём призмы: Объём призмы можно вычислить как произведение площади основания на высоту призмы.

Для правильного шестиугольника можно использовать следующую формулу для площади: Площадь основания = (3 * √3 * a^2) / 2, где a - длина стороны основания.

Площадь основания = (3 * √3 * 5^2) / 2 = (3 * √3 * 25) / 2 = 37.5√3.

Объём = Площадь основания * высота = 37.5√3 * 10 = 375√3.

Итак, площадь боковой поверхности равна 300, а объём призмы равен 375√3 (приблизительно 649.52).