Question

Биссектриса острого угла параллелограмма делит его противоположную сторону на отрезки 35 см и 41 см считая от вершин тупого угла. найти периметр параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

222 см

угол BAK=углу КАD

AK-биссектриса

ВС-паралельно;АD и АК-секущая

угол ВАК=углу КАD

Треугольник АВК(равнобедренный)

АВ=ВК(ВК=35см)

в паралелограмме АВ=СD;BC=AD

AB=BK=CD=35 см

ВС=АD=ВК+ВС=76 см

Р=АВ+ВС+СD+АD=35+76+35+76=222см

Answer 2

Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB и CD - параллельные стороны, а AD и BC - другие стороны. Пусть точка E - точка пересечения биссектрисы угла A и стороны CD.

Так как биссектриса угла делит противоположную сторону пополам, то DE = EC.

По условию, DE = 35 см, а EC = 41 см.

Теперь мы можем найти длину стороны CD, так как CD = DE + EC = 35 + 41 = 76 см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD = 76 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, который равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 76 + BC + 76 + AD.

Нам известно, что AD = BC (противоположные стороны параллелограмма равны), поэтому периметр можно записать как:

Периметр = 2 * (AB + AD).

Мы знаем, что AB = 76 см, а также что AD = BC = CD - DE = 76 - 35 = 41 см.

Подставляя значения, получаем:

Периметр = 2 * (76 + 41) = 2 * 117 = 234 см.

Итак, периметр параллелограмма составляет 234 см.