Question

Стороны треугольника 21см и 10см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 12см. Найти высоту проведённую к большей стороне.​ Можно пожалуйста с рисунком

Answer 1

Ответ:

5 5/7 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=21 см,  АВ=10 см,  СН - высота, СН=12 см.  ВК - высота. Найти ВК.

S(АВС)=1/2 * АВ * СН = 1/2 * 10 * 12 = 60 см²

S(АВС) = 1/2 * АС * ВК = 1/2 * 21 * ВК

60 = 1/2 * 21 * ВК

ВК=60:10,5=5 5/7 см.

Answer 2

Конечно! Давайте обозначим треугольник и его стороны следующим образом:

AB = 21 см (большая сторона) AC = 10 см (меньшая сторона) AD = 12 см (высота, проведенная к меньшей стороне)

Мы хотим найти высоту, проведенную к большей стороне, то есть высоту BH.

Давайте начнем с построения схемы:

cssCopy code
     A
     /\
    /  \
   /    \
  /______\
 B        C
 |\
 | \
 |  \
 |   \
 |    \
 D     H

В этом треугольнике у нас есть два подобных треугольника: ΔABD (со сторонами AB, AD и BD) и ΔAHC (со сторонами AC, AH и CH), так как они имеют общий угол A и общий вертикальный угол ADH (поскольку AD и AH - это высоты, проведенные из одной вершины).

Используя подобие треугольников, мы можем записать отношение соответствующих сторон:

AB / AC = AD / AH

Подставляя известные значения:

21 / 10 = 12 / AH

Теперь решим это уравнение относительно AH:

AH = (10 * 12) / 21 AH = 120 / 21 AH ≈ 5.71 см

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне (BH), составляет примерно 5.71 см.