Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равен 15cm, катеты относятся как 3:4. найдите больше катет треугольника. СРОЧНО НАДО. БУДУ БЛАГОДАРНА!!

Answer 1

Ответ:

Катеты равны 9см и 12см

Объяснение:

х-часть. Значит один из катетов 3x, а второй 4x. По теореме Пифагора: $9x^{2} +16x^{2} =15^{2}$

$25x^{2} =225\\x^{2} =9\\x=3$

Значит 1й катет 3*3=9см, второй 3*4=12см.

Answer 2

Давайте обозначим катеты как $3x$ и $4x$, где $x$ - это некоторая положительная константа. Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

$$(3x)^2 + (4x)^2 = 15^2$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$9x^2 + 16x^2 = 225$$

$$25x^2 = 225$$

$$x^2 = \frac{225}{25}$$

$$x^2 = 9$$

$$x = 3$$

Таким образом, один катет равен $3x = 3 \cdot 3 = 9$ см, а второй катет $4x = 4 \cdot 3 = 12$ см.