Question

Даны векторы а{2;-1;0} ,b{-3;2;1} ,c{1;1;4} найдите координаты вектора p=1/2a+3b-2c​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

даны векторы а{2;-1;0} ,b{-3;2;1} ,c{1;1;4} найдите координаты вектора

Р(p₁;​p₂;p₃)

p₁=1/2a+3b-2c =1/2*2+3*(-3)-2*1=1-9-2=-10

​p₂=1/2a+3b-2c =1/2*(-1)+3*2-2*1=-1/2+6-2=3,5

p₃=1/2a+3b-2c =1/2*0+3*1-2*4=3-8=-5

Р(-10 ; 3,5 ; -5)

Answer 2

Для нахождения координат вектора p, который представляет собой линейную комбинацию векторов a, b и c, следует выполнить следующие шаги:

1. Умножьте каждый вектор на соответствующий коэффициент:

   p = (1/2) * a + 3 * b - 2 * c

2. Выполните операции с каждой компонентой векторов:

   p_x = (1/2) * a_x + 3 * b_x - 2 * c_x p_y = (1/2) * a_y + 3 * b_y - 2 * c_y p_z = (1/2) * a_z + 3 * b_z - 2 * c_z

3. Подставьте значения компонент векторов a, b и c:

   p_x = (1/2) * 2 + 3 * (-3) - 2 * 1 = 1 - 9 - 2 = -10 p_y = (1/2) * (-1) + 3 * 2 - 2 * 1 = -0.5 + 6 - 2 = 3.5 p_z = (1/2) * 0 + 3 * 1 - 2 * 4 = 0 + 3 - 8 = -5

Итак, координаты вектора p равны: p{-10; 3.5; -5}.