Question

8. Все грани треугольной пирамиды - правильные треугольники со стороной a. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. (Сколько граней в треугольной пирамиды?)

Answer 1

Ответ:

$a^{2} \sqrt{3}$

Объяснение:

Если все грани пирамиды треугольники, то пирамида треугольная), то есть тетраэдр, а у него 4 грани

Площадь правильного треугольника ищется по формуле:

$S = \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$, где a - сторона

S поверхности = 4 · S грани = $a^{2} \sqrt{3}$

Answer 2

У треугольной пирамиды есть 4 грани: одна основная треугольная грань и 3 боковых треугольных грани, которые сходятся в вершине. Все эти грани являются правильными треугольниками.

Для расчёта площади полной поверхности пирамиды, нужно вычислить площади всех её граней и сложить их вместе.

1. Площадь основной грани (правильного треугольника): Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона: Площадь = √(s * (s - a) * (s - a) * (s - a)), где "a" - длина стороны треугольника (равная стороне пирамиды), "s" - полупериметр треугольника (s = 3a / 2).

2. Площади боковых граней (правильных треугольников): Так как у нас есть 3 одинаковые боковые грани, то площадь одной из них будет равна площади основной грани.

Итак, общая площадь поверхности пирамиды будет: Площадь = площадь основной грани + 3 * площадь боковой грани.

Подставив значения площадей треугольников из вышеуказанных формул, вы сможете выразить площадь полной поверхности пирамиды в зависимости от длины стороны "a".