Question

В треугольнике АВС сторона АВ = 6 см, РВАС = 45°, РАСВ = 60°. Найдите сторону ВС.

Answer 1

3

Объяснение:

BC=1/2AB

BC=1/2AC

угол A=180-(60+45)=75°

тк AB и АС=6, то СВ=1/2АС=6/2=3

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

В треугольнике ABC у нас есть два угла и одна известная сторона, поэтому мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие углы.

В нашем случае известно, что сторона AB = 6 см, угол RVA = 45° и угол RAV = 60°. Мы ищем сторону BC.

Обозначим сторону BC как x.

Применим теорему синусов к треугольнику RVA:

x/sin(45°) = 6/sin(60°).

Перейдем к решению этого уравнения:

x/sqrt(2) = 6/sqrt(3) (так как sin(45°) = sqrt(2)/2 и sin(60°) = sqrt(3)/2).

Домножим обе части уравнения на sqrt(2):

x = 6 * sqrt(2) / sqrt(3).

Для удобства упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на sqrt(3):

x = (6 * sqrt(2) * sqrt(3)) / 3.

Далее упростим:

x = 2 * sqrt(6) см.

Таким образом, сторона BC равна 2 * sqrt(6) см.