Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ В треугольнике ABC BD-высота,AD=DC.Докажите,что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

Ответ:

За теоремою если 2 стороны и кут между ними одного триугольника равны другому, то эти триугольники равны.АD и BD и угол АDB, BD и DC и угол BDC

Соответственно АВ=ВС

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC, в котором BD является высотой, а AD равно DC.

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно показать, что две его боковые стороны равны.

Обратим внимание на треугольник ABD. Так как AD равно DC, у нас есть равенство сторон: AD = DC.

Также, так как BD является высотой треугольника ABC, она перпендикулярна стороне AC. Это означает, что угол BAD равен углу BCD (поскольку перпендикулярные стороны создают равные углы).

Теперь мы имеем два равных угла (BAD и BCD) и общий угол B. Это говорит нам, что треугольники ABD и BCD подобны по углам (по признаку AA). Так как у них также есть равные стороны AD и DC, то они подобны и по сторонам.

Таким образом, отсюда следует, что стороны AB и BC также равны. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

Итак, мы доказали, что если BD - высота, а AD равно DC, то треугольник ABC будет равнобедренным.