Question

Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 9м² а периметр равен 12м​

Answer 1

Ответ:

a=3m, b=3m

Объяснение:

S=9m^2=ab=3×3

P=12m=(a+b)2=(3+3)2

здесь решается только методом подбора

Answer 2

Пусть $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника. Тогда:

Площадь прямоугольника $S = a \cdot b = 9 \, \text{м}^2$.

Периметр прямоугольника $P = 2a + 2b = 12 \, \text{м}$.

Мы имеем систему уравнений:

$$\begin{align*} a \cdot b &= 9 \\ 2a + 2b &= 12 \end{align*}$$

Можем выразить одну из переменных из второго уравнения и подставить в первое уравнение:

$$\begin{align*} 2a + 2b &= 12 \\ a + b &= 6 \\ a &= 6 - b \end{align*}$$

Подставляем $a$ в первое уравнение:

$$(6 - b) \cdot b = 9$$

Раскрываем скобку:

$$6b - b^2 = 9$$

Получаем квадратное уравнение:

$$b^2 - 6b + 9 = 0$$

Факторизуем его:

$$(b - 3)^2 = 0$$

Отсюда получаем один корень $b = 3$, и так как $a = 6 - b$, то $a = 6 - 3 = 3$.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 м и 3 м.