Question

Даны векторы а{1;4}; в{1;-2}; с{7;-3}. Найдите координаты векторов d и k и разложите их по координатным векторам i и j . Если d=3а-2в+с ; k =-а+в-2с. ​

Answer 1

Объяснение:

1) 3a{3;12}

2) 2b{2;-4}

3) 3a-2b+c{8;13} => d{8;13}

4) d=8i+13j

5) 2c{14;-6}

6) -a+b-2c{-14;0} => k{-14;0}

7) k=-14i

Answer 2

Для начала, давайте вычислим вектора d и k используя данные коэффициенты:

1. Вектор d: d = 3a - 2b + c d = 3 * {1; 4} - 2 * {1; -2} + {7; -3} d = {3; 12} - {2; -4} + {7; -3} d = {8; 5}

2. Вектор k: k = -a + b - 2c k = -1 * {1; 4} + 1 * {1; -2} - 2 * {7; -3} k = {-1; -4} + {1; -2} + {-14; 6} k = {-14; 0}

Теперь разложим вектора d и k по координатным векторам i и j:

Вектор d: d = 8 * i + 5 * j

Вектор k: k = -14 * i + 0 * j

Где i - это координатный вектор по направлению оси X, а j - координатный вектор по направлению оси Y.