Question

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого, AB=10, AD=4, AA1=5.

Answer 1

Ответ 141

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Для нахождения квадрата расстояния между вершиной C и точкой A1 в параллелепипеде, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в трехмерном пространстве. По сути, это будет нахождение длины гипотенузы треугольника, одной из вершин которого является точка C, а катеты - это отрезки, соединяющие C с A1 и A.

Исходя из данных, у нас есть: AB = 10 (гипотенуза одной из граней параллелепипеда) AD = 4 (один из катетов) AA1 = 5 (другой катет)

Сначала найдем длину отрезка A1A через теорему Пифагора:

A1A^2 = AA1^2 - A1D^2 A1A^2 = 5^2 - 4^2 A1A^2 = 25 - 16 A1A^2 = 9 A1A = 3

Теперь у нас есть длина стороны A1A. Далее найдем длину гипотенузы треугольника CAA1:

CAA1^2 = CA^2 + A1A^2 CAA1^2 = AB^2 + A1A^2 CAA1^2 = 10^2 + 3^2 CAA1^2 = 100 + 9 CAA1^2 = 109

Таким образом, квадрат расстояния между вершинами C и A1 равен 109.