Question

На сторонах BC и AD прямоугольника ABCD во внешнюю сторону построены равные тупоугольные треугольники BXC и DYA: BX=DY, XC=YA, BXC и DYA – равные тупые углы. Докажите, что шестиугольник ABXCDY можно разрезать на три параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

https://edu-ach.ru/filebrowser/download/11937

Объяснение:

вроде всё, но главное под чистую не списывай, а то как я пройдёшь ещё куда-то вверх

Answer 2

Для доказательства того, что шестиугольник ABXCDY можно разрезать на три параллелограмма, давайте обозначим точки, которые помогут нам построить эти параллелограммы.

Обозначим точку пересечения BC и AD как P, точку пересечения XC и YA как Q, и точку пересечения BX и DY как R.

Таким образом, у нас есть следующие равенства:

1. BX = DY (дано в условии).
2. XC = YA (дано в условии).
3. BXC = DYA (дано в условии).

Теперь рассмотрим три параллелограмма:

Параллелограмм 1: ABDC

• AB || DC (по построению прямоугольника).
• AB = DC (по построению прямоугольника).
• AD || BC (по построению прямоугольника).
• AD = BC (по построению прямоугольника).
• Поэтому ABDC - это параллелограмм.

Параллелограмм 2: BXPQ

• BX || PQ (по построению).
• BX = PQ (по построению).
• XP || BQ (по построению).
• XP = BQ (по построению).
• Поэтому BXPQ - это параллелограмм.

Параллелограмм 3: DYQR

• DY || QR (по построению).
• DY = QR (по построению).
• YR || DQ (по построению).
• YR = DQ (по построению).
• Поэтому DYQR - это параллелограмм.

Теперь у нас есть три параллелограмма: ABDC, BXPQ и DYQR. Мы разрезали шестиугольник ABXCDY на эти три параллелограмма, и доказали, что они удовлетворяют условиям параллелограммов. Таким образом, шестиугольник ABXCDY можно разрезать на три параллелограмма.