Question

Сумма вертикальных углов на 30° меньше угла, смеж- ного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.​

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

Пусть х - вертикальный угол, тогда смежный с ним = 2х+30. Сумма смежный углов равна 180, тогда х+2х+30=180, х=50

Answer 2

Пусть x - первый вертикальный угол. Тогда второй вертикальный угол будет равен (x - 30°), а смежный угол будет равен (x + (x - 30°)) = (2x - 30°).

Сумма вертикальных углов равна 180°, поэтому:

x + (x - 30°) + (2x - 30°) = 180°.

Раскроем скобки и соберем все x-термы в одну сторону:

4x - 60° = 180°.

Прибавим 60° к обеим сторонам уравнения:

4x = 240°.

Разделим обе стороны на 4:

x = 60°.

Таким образом, первый вертикальный угол равен 60°, второй вертикальный угол равен (60° - 30°) = 30°, и смежный угол равен (2 * 60° - 30°) = 90°.