Question

В треугольнике MPO где угол О = 90°, найдите а)катет ОР, если МР = 5 см , а sin М =0,7 ; б) катет МО, если МР = 8 см , а cos М =0,4; в ) катет РО , если МО = 3,7 см , а tg Р = 2; г ) катет ОР , если МО = 12см, а ctg M= 0,6

Answer 1

Ответ:

а) 3,5

б) 3,2

в)7,4

г)20

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач нам понадобятся основные тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников:

a) Найдем катет ОР. Известно, что sin(M) = МР / ОР. Мы знаем sin(M) = 0,7 и МР = 5 см. Подставим эти значения в уравнение:

0,7 = 5 / ОР

Теперь найдем ОР:

ОР = 5 / 0,7 ОР ≈ 7,14 см

б) Найдем катет МО. Известно, что cos(M) = МО / ОР. Мы знаем cos(M) = 0,4 и МР = 8 см. Подставим эти значения в уравнение:

0,4 = МО / 8

Теперь найдем МО:

МО = 0,4 * 8 МО = 3,2 см

в) Найдем катет РО. Известно, что tg(Р) = ОР / МО. Мы знаем tg(Р) = 2 и МО = 3,7 см. Подставим эти значения в уравнение:

2 = ОР / 3,7

Теперь найдем ОР:

ОР = 2 * 3,7 ОР = 7,4 см

г) Найдем катет ОР. Известно, что ctg(M) = ОР / МО. Мы знаем ctg(M) = 0,6 и МО = 12 см. Подставим эти значения в уравнение:

0,6 = ОР / 12

Теперь найдем ОР:

ОР = 0,6 * 12 ОР = 7,2 см

Итак, ответы: а) Катет ОР ≈ 7,14 см. б) Катет МО = 3,2 см. в) Катет РО = 7,4 см. г) Катет ОР = 7,2 см.