Question

Перпендикулярные отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что СО=ОD , АС=12см, ВD=9 см. Найдите периметр четырёхугольник АCBD.​

Answer 1

Ответ:

В ∆ СВD отрезок ВО - медиана и высота ( т.к. угол СОВ=90°)

Тогда ∆ СВD - равнобедренный и ВО - биссектриса угла СВD. ∠СВО=∠DВO; CB=BD=9 см.

Рассмотрим ∆ АСВ и ∆ АDB. СВ=DB. углы при В равны, АВ - общая сторона.

∆ АСВ=∆ АDB по первому признаку равенства треугольников. ⇒

АD=AC=12см ⇒

Р ABCD=2•(12+9)=42

Объяснение:

На мою ответь!

Answer 2

Для нахождения периметра четырёхугольника ABCD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами перпендикулярных отрезков.

Известно, что СО = ОD, и ВD = 9 см. Также, из условия, АС = 12 см.

Мы можем представить себе четырёхугольник ABCD следующим образом:

cssCopy code
A-----C
|     |
|     |
|     |
|     |
B-----D

Сначала найдем длину отрезка CD. Мы видим, что CD это гипотенуза прямоугольного треугольника CDO, где CO = OD = 9 см (по условию), а AC = 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора:

CD² = CO² + OD² CD² = 9² + 9² CD² = 81 + 81 CD² = 162

Теперь найдем длину CD, извлекая квадратный корень из 162:

CD = √162 ≈ 12.73 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть все необходимые длины сторон:

AC = 12 см CD ≈ 12.73 см BD = 9 см

Теперь мы можем найти периметр четырёхугольника ABCD:

Периметр = AC + CD + BD + AB Периметр = 12 см + 12.73 см + 9 см + AB

Теперь нам нужно найти длину AB. Мы видим, что AB это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, где AC = 12 см, а CD ≈ 12.73 см. Мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² = AC² + CD² AB² = 12² + (12.73)² AB² = 144 + 161.4129 AB² ≈ 305.4129

Теперь извлечем квадратный корень:

AB ≈ √305.4129 ≈ 17.49 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр ≈ 12 см + 12.73 см + 9 см + 17.49 см ≈ 51.22 см

Периметр четырёхугольника ABCD составляет приближенно 51.22 см.