Question

Отрезки DE, EF, DF – средние линии треугольника ABC. Если DB + EC + AF = 27 см, то найди периметр треугольника ABC. Ответ: P =см. Срочнооооооооо.

Answer 1

Ответ:

54 см

Объяснение:

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины сторон.

D, E, F - середины сторон треугольника АВС.

АВ = 2·DB

BC = 2·EC

AC = 2·AF

$P_{ABC}=AB+BC+AC=2DB+2EC+2AF=$

$=2(DB+EC+AF)=2\cdot 27=54$ см

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы можем воспользоваться тем фактом, что отрезки DE, EF и DF являются средними линиями треугольника, и они делят стороны треугольника пополам. То есть:

AD = DB BE = EC CF = AF

Из условия задачи мы знаем, что DB + EC + AF = 27 см. Поскольку AD = DB, BE = EC и CF = AF, мы можем записать:

AD + BE + CF = 27 см

Теперь мы можем воспользоваться тем, что сумма длин всех сторон треугольника равна периметру треугольника. Поэтому:

Perimeter(ABC) = AB + BC + CA

Так как отрезки DE, EF и DF являются средними линиями треугольника, то каждый из них делит соответствующую сторону пополам. То есть:

AB = 2 * AD BC = 2 * BE CA = 2 * CF

Теперь мы можем выразить периметр треугольника через отрезки AD, BE и CF:

Perimeter(ABC) = 2 * AD + 2 * BE + 2 * CF

Но мы знаем, что AD + BE + CF = 27 см. Подставим это значение:

Perimeter(ABC) = 2 * 27 см = 54 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 54 см.