Question

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов Вычислите длину гипотенузы АВ, если ВС=14 см и соs B = 7/25 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Т.к. С - прямой, ВС - катет

cosB = BC / AB

AB = BC / cosB = 14 / 7/25= 14 * 25/7 = 50

Answer 2

Для вычисления длины гипотенузы AB вам понадобится использовать тригонометрические функции, такие как косинус (cos) и теорему Пифагора.

Известно, что cos(B) = 7/25, и угол B находится напротив стороны BC. Так как угол C равен 90 градусов, то угол B будет дополнительным углом в этом треугольнике. Таким образом, угол B равен 90 - B, где B - угол, для которого известно cos(B).

cos(90 - B) = sin(B), и мы знаем, что sin(B) = 7/25.

Теперь у нас есть значение sin(B). Мы также знаем, что sin(B) = BC / AB (где BC - противолежащая сторона, а AB - гипотенуза).

Из уравнения sin(B) = 7/25 мы можем выразить BC:

BC = sin(B) * AB

Теперь мы можем подставить известные значения:

14 см = (7/25) * AB

Чтобы найти AB, нужно разделить обе стороны на (7/25):

AB = (14 см) / (7/25)

AB = 14 см * (25/7)

AB = 50 см

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 50 см.