Question

Знайдіть невідомі кути чотирикутника CDTF, вписаного в коло, якщо кут C=40⁰, кут D=120⁰​

Answer 1

Ответ:

Кут T = 140

Кут F = 60

Объяснение:

За теоремою якщо навколо чотирикутника можна описати коло то сума його протилежних кутів 180 градусів.

С + T = 180;T = 180 - C = 180 - 40 = 140

D + F =  180;F = 180 - D = 180 - 120 = 60

Answer 2

Щоб знайти невідомі кути чотирикутника CDTF, вписаного в коло, ми можемо скористатися властивостями вписаних кутів та центральних кутів. В цьому випадку:

1. Кут C вже відомий і дорівнює 40 градусів.

2. Кут D також відомий і дорівнює 120 градусів.

Тепер давайте знайдемо кути T та F. За властивістю вписаного кута, сума внутрішнього кута та сусіднього до нього центрального кута в точці дотику є рівною 180 градусів, тобто:

Кут T + Кут F = 180 градусів.

Ми знаємо, що Кут D = 120 градусів. Таким чином:

Кут F = 180 градусів - Кут D Кут F = 180 градусів - 120 градусів Кут F = 60 градусів.

Тепер, коли ми знаємо Кут F, ми можемо знайти Кут T:

Кут T + Кут F = 180 градусів Кут T + 60 градусів = 180 градусів

Віднявши 60 градусів з обох боків:

Кут T = 180 градусів - 60 градусів Кут T = 120 градусів.

Отже, невідомі кути чотирикутника CDTF дорівнюють:

Кут C = 40 градусів, Кут D = 120 градусів, Кут T = 120 градусів, Кут F = 60 градусів.