Question

Диагональ квадрата равна 8 корень из 6 см найди периметр квадрата.​

Answer 1

Ответ:

32√3 см

Объяснение:

Дано: АВСD - квадрат

BD=8√6 см

Найти: Р квадрата

Решение:

Пусть сторона квадрата равна а.

• Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника.

По теореме Пифагора:

а²+а²=DB²

2a²=(8√6)²

2a²=64·6

a²=64·3

a=8√3 (см)

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р=4а=4·8√3=32√3 (см)

Answer 2

Для нахождения периметра квадрата с известной диагональю, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ квадрата разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Теорема Пифагора гласит:

$a^2 + b^2 = c^2$

где $a$ и $b$ - катеты треугольника, а $c$ - гипотенуза.

В данном случае, катеты равны длине сторон квадрата, и мы знаем, что диагональ равна $8\sqrt{6}$ см. Таким образом, у нас есть:

$a = b$ $c = 8\sqrt{6}$

Подставим значения в теорему Пифагора:

$(a^2) + (a^2) = (8\sqrt{6})^2$

$2a^2 = 48 \cdot 6$

$2a^2 = 288$

Теперь найдем значение $a$:

$a^2 = \frac{288}{2}$

$a^2 = 144$

$a = \sqrt{144}$

$a = 12$

Таким образом, каждая сторона квадрата равна 12 см. Для нахождения периметра, просто сложим длины всех четырех сторон:

$Периметр = 4 \cdot a = 4 \cdot 12$

$Периметр = 48$ см

Периметр квадрата равен 48 см.