Question

Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла, величины которых относятся как 3:7 . Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

отношение 3:7. угол в 90°

значит 3+7=10(всего частей)

90/10=9( одна часть)

9*3=37(один угол)

9*7=63

180-(63*2)=54

Answer 2

Давайте обозначим острый угол между диагоналями прямоугольника как "x" градусов. Теперь мы знаем, что диагональ прямоугольника делит его угол на два угла, величины которых относятся как 3:7. Это означает, что один из этих углов составляет 3x градусов, а другой составляет 7x градусов.

Сумма углов в прямоугольнике равна 90 градусов (поскольку это прямоугольник). Таким образом, мы можем записать уравнение:

3x + 7x = 90

10x = 90

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = 90 / 10 x = 9

Таким образом, острый угол между диагоналями этого прямоугольника равен 9 градусам.