Question

Упростите выражение sin2А + ctg2А sin2АПожалуйста решите эту задачууууу​

Answer 1

Ответ:

s²i²n²4A²+ctg2A вроди как

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

$sin^{2} \alpha +ctg^{2} \alpha *sin^{2} \alpha=sin^{2} \alpha(1+ctg^{2} \alpha)=sin^{2} *\frac{1}{sin^{2} \alpha } =\frac{sin^{2} \alpha}{sin^{2} \alpha} =1$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. В данном случае, нам пригодятся следующие тождества:

1. ctg(А) = 1/tan(А), то есть ctg(А) = cos(А)/sin(А).
2. sin^2(А) + cos^2(А) = 1.

Давайте применим эти тождества к вашему выражению:

sin^2(2А) + ctg^2(2А)

Сначала выразим ctg(2А) в виде cos(2А)/sin(2А):

ctg(2А) = cos(2А)/sin(2А)

Теперь подставим это обратно в выражение:

sin^2(2А) + (cos(2А)/sin(2А))^2

Теперь воспользуемся тождеством sin^2(2А) + cos^2(2А) = 1:

1 + (cos(2А)/sin(2А))^2

Теперь возводим выражение в скобках в квадрат:

1 + cos^2(2А)/sin^2(2А)

Используем определение тангенса:

1 + cos^2(2А)/sin^2(2А) = 1 + (1 - sin^2(2А))/sin^2(2А)

Теперь упростим:

1 + 1/sin^2(2А) - sin^2(2А)/sin^2(2А)

1 + 1/sin^2(2А) - 1

Теперь выразим sin^2(2А) в виде 1 - 1/sin^2(2А):

1 + 1/sin^2(2А) - 1 = 1 + 1/sin^2(2А) - 1/sin^2(2А)

Теперь сложим числитель и знаменатель дроби:

(1 + 1) / sin^2(2А)

2 / sin^2(2А)

Итак, упрощенное выражение равно:

2/sin^2(2А)

Это и есть упрощенное выражение для sin^2(2А) + ctg^2(2А).