Question

ДАЮ 100 СТО БАЛЛОВ! ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 5 см и 4 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. Capture.JPG 1. cosC= . (Округли до тысячных (0,001).) 2. Угол C= °. (Округли до целых.)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Теорема косинусов:

a²=b²+c²-2abcosα;

a=2 см, b=5 см, с=4 см, α - искомый угол;

2²=5²+4²-2*4*5cosα

cosα=37/40=0,925;

α=arcos37/40≈22°.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать косинусное правило для треугольников.

Косинусное правило гласит:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Где:

• $C$ - угол, косинус которого мы хотим найти.
• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, противоположие углам $A$, $B$, $C$ соответственно.

В данном случае:

• $a = 2$ см (сторона, противоположенная углу $A$)
• $b = 5$ см (сторона, противоположенная углу $B$)
• $c = 4$ см (сторона, противоположенная углу $C$)

Теперь, мы можем подставить значения и вычислить косинус угла $C$:

$\cos(C) = \frac{2^2 + 5^2 - 4^2}{2 \cdot 2 \cdot 5}$

$\cos(C) = \frac{4 + 25 - 16}{20}$

$\cos(C) = \frac{13}{20}$

Теперь округлим значение косинуса до тысячных:

$\cos(C) \approx 0.650$

Теперь, чтобы найти угол $C$ в градусах, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) этого значения. Используйте калькулятор для этого:

$C = \cos^{-1}(0.650)$

Вычисленное значение угла $C$ будет в радианах, поэтому переведем его в градусы:

$C = \frac{180^\circ}{\pi} \cdot \cos^{-1}(0.650)$

Вычислите это выражение на калькуляторе и округлите результат до целых градусов:

$C \approx 49^\circ$

Итак, ответы:

1. $\cos(C) \approx 0.650$ (округлено до тысячных).
2. $C \approx 49^\circ$ (округлено до целых).