Question

Даны катеты a и b прямоугольного треугольника. Если; 1) a = 5, b = 12; 2) a=4^2, b=7; 3) a=0,7, b=2,4; 4) a=5, b=6; 5) a=5/13, b=12/13 будет, найдите гипотенизу c.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема Пифагора:

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

с²=а²+b²

1)

a=5

b=12

c=?

c²=5²+12²=25+144=169

c=√169=13

Ответ:13

2)

а=4²

b=7

c=?

c²=a²+b²

c²=16²+7²=256+49=305

c=√305

Ответ: √305

3)

а=0,7

b=2,4

c=?

c²=a²+b²

c²=0,7²+2,4²=0,49+5,76=6,25

c=√6,25=2,5

Ответ: 2,5

4)

а=5

b=6

c=?

c²=5²+6²=25+36=61

c=√61

Ответ: √61

5)

а=5/13

b=12/13

c=?

c²=(5/13)²+(12/13)²=25/169+144/169=169/169=

=1

c=√1=1

Ответ: 1

Answer 2

Для нахождения гипотенузы c прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - длина гипотенузы, a - длина первого катета, b - длина второго катета.

Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших случаев:

1. a = 5, b = 12: c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 c = √169 = 13

2. a = 4^2, b = 7: c^2 = (4^2)^2 + 7^2 = 16^2 + 49 = 256 + 49 = 305 c = √305

3. a = 0.7, b = 2.4: c^2 = (0.7)^2 + (2.4)^2 = 0.49 + 5.76 = 6.25 c = √6.25 = 2.5

4. a = 5, b = 6: c^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 c = √61

5. a = 5/13, b = 12/13: c^2 = (5/13)^2 + (12/13)^2 = 25/169 + 144/169 = 169/169 = 1 c = √1 = 1

Итак, гипотенуза c будет равна:

1. 13
2. √305
3. 2.5
4. √61
5. 1