Question

Вычисли длину хорды АВ, если она образует с диаметром окружности АС угол 45°, и радиус окружности равен 6. Длина хорды АВ равна −−−−−√.

Answer 1

Ответ:

6√2

Объяснение:

Полученный треугольник АВС будет прямоугольным, т.к. угол В опирается на диаметр АС.

Для определения длины хорды АВ, вспомним определение косинуса: cosα°=AB/AC. Следовательно, AB=AC⋅cosα°, но АС это диаметр окружности, который можно найти как AC=2⋅R.

Значит, AB=2⋅R⋅cosα°=2⋅6⋅cos45°=12⋅(√2/2)=6√2

Answer 2

Для вычисления длины хорды AB в данной задаче, мы можем использовать свойство хорды, образующей угол 45 градусов с диаметром окружности. Это свойство гласит, что хорда, образующая угол 45 градусов с радиусом, делит этот радиус пополам.

Таким образом, длина хорды AB равна половине длины диаметра AC. Радиус окружности равен 6, а диаметр в два раза больше радиуса, поэтому длина диаметра AC равна 2 * 6 = 12.

Теперь мы можем вычислить длину хорды AB:

Длина хорды AB = (1/2) * Длина диаметра AC Длина хорды AB = (1/2) * 12 Длина хорды AB = 6

Таким образом, длина хорды AB равна 6 единицам.