Question

В равнобоковой трапеции ABCD AB= CD, диагональ AC составляет с большим основанием угол, равный 45°. Найдите среднюю линию трапеции, если высота CH трапеции равна 7 дм. Пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:

диагональ равнобедренной трапеции составляет угол 45° с основанием, то угол между диагоналями составляет 90°.

равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярныто  высота равна полусумме оснований.  

 средняя линия трапеции  это полусумма оснований.

h=(a+b):2

h=m

m=7 дм.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами равнобоковой трапеции и угловыми свойствами треугольника.

1. В равнобоковой трапеции ABCD (где AB = CD), диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

2. У нас есть информация о том, что угол AOC равен 45 градусам.

3. Высота CH трапеции равна 7 дециметрам (7 дм).

4. Поскольку треугольник AOC прямоугольный и у нас есть угол AOC равный 45 градусам, это означает, что угол ACB также равен 45 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

5. Теперь мы можем рассмотреть треугольник CHB. Угол BHC является прямым углом, так как он вертикален к основанию CH. У нас также есть угол BCH, который равен 45 градусам (по условию).

6. Так как угол BHC равен 90 градусам, а угол BCH равен 45 градусам, это делает угол BCH также равным 45 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

7. Таким образом, треугольник BCH является равнобедренным прямоугольным треугольником.

Теперь мы можем найти среднюю линию трапеции, которая является отрезком CH. Так как треугольник BCH равнобедренный, высота CH равна половине длины основания BC. Поэтому:

CH = (1/2) * BC

Теперь нам нужно найти длину основания BC. Мы знаем, что угол ACB равен 45 градусам, и мы также знаем, что угол AOC равен 45 градусам. Так как AC и BC - это диагонали равнобоковой трапеции, они равны между собой:

AC = BC

Теперь у нас есть равенство AC = BC и уравнение CH = (1/2) * BC. Мы можем подставить AC вместо BC:

CH = (1/2) * AC

Таким образом, средняя линия трапеции CH равна половине длины диагонали AC. Теперь вам нужно найти длину диагонали AC, чтобы рассчитать CH. Если у вас есть дополнительная информация о размерах трапеции, вы можете использовать ее для вычисления AC.