Question

В 2 бочках было 893 л бензина когда из первой бочки взяли 1/5 бензина,а из второй взяли 5/8 бензина,то в обеих бочках бензина стало поровну сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

285 л,  608 л.

Объяснение:

Пусть в одной бочке было х л бензина, тогда в другой 893-х л. Составим уравнение:

х - х/5 = (893-х) - (5/8)(893-х)

4х/5 = 3(893-х)/8

4х/5 = (2679-3х)/8

32х=13395-15х

47х=13395

х=285

В одной бочке было 285 л, в другой 893-285=608 л.

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Из условия известно, что в обеих бочках бензина стало поровну после того, как из первой взяли 1/5 бензина, а из второй взяли 5/8 бензина.

После взятия из первой бочки останется (1 - 1/5) * x литров бензина. После взятия из второй бочки останется (1 - 5/8) * y литров бензина.

По условию, эти два остатка равны между собой:

(1 - 1/5) * x = (1 - 5/8) * y

Упростим уравнение:

(4/5) * x = (3/8) * y

Теперь выразим y через x:

y = (3/8) * (5/4) * x

y = (15/32) * x

Теперь мы знаем, что количество бензина во второй бочке (y) равно 15/32 от количества бензина в первой бочке (x).

Мы также знаем, что в обеих бочках было в сумме 893 литра бензина:

x + y = 893

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. (4/5) * x = (3/8) * y
2. x + y = 893

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте начнем с умножения обеих сторон первого уравнения на 40 (чтобы избавиться от дробей):

32x = 15y

Теперь можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

x + (15/32) * x = 893

Умножим обе стороны на 32, чтобы избавиться от дроби:

32x + 15x = 32 * 893

47x = 32 * 893

Теперь разделим обе стороны на 47, чтобы найти значение x:

x = (32 * 893) / 47

x ≈ 608 литров

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y из второго уравнения:

y = 893 - x y = 893 - 608 y = 285 литров

Итак, в первой бочке было 608 литров бензина, а во второй бочке было 285 литров бензина.