Question

Помогите пожалуйста В одной пачке было в 2 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Answer 1

Пусть во второй пачке было x тетрадей, а в первой пачке было 2x тетрадей.

Когда из второй пачки тетрадей переложили в первую 5 тетрадей, то во второй пачке стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой.

Составим уравнение:

3(x-5)=2x+5

3x-15-2x=5

x=5+15

x=20

3*20-5=55 (тетрадей) – было во второй пачке.

2*20+5=45(тетрадей) – было в первой пачке.

Ответ: 55 тетрадей и 45 тетрадей.

Answer 2

Предположим, что в первой пачке было x тетрадей, а во второй - y тетрадей.

Условие говорит нам, что в одной пачке было в 2 раза больше тетрадей, чем в другой. Это можно записать уравнением:

x = 2y

Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, количество тетрадей в первой пачке стало (x + 5), а во второй - (y - 5). Согласно условию, во второй пачке стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Это также можно записать уравнением:

(y - 5) = (x + 5) / 3

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x = 2y (y - 5) = (x + 5) / 3

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: x = 2y

Подставим x во второе уравнение: (y - 5) = (2y + 5) / 3

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3(y - 5) = 2y + 5

Раскроем скобки: 3y - 15 = 2y + 5

Вычтем 2y из обеих частей уравнения: y - 15 = 5

Прибавим 15 к обеим частям уравнения: y = 20

Теперь, найдя значение y, можем найти значение x, подставив y в первое уравнение: x = 2y x = 2 * 20 x = 40

Итак, первоначально в первой пачке было 40 тетрадей, а во второй - 20 тетрадей.