Question

Помогите пожалуйста В одной пачке было в 2 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Answer 1

Пусть во второй пачке было x тетрадей, а в первой пачке было 2x тетрадей.

Когда из второй пачки тетрадей переложили в первую 5 тетрадей, то во второй пачке стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой.

Составим уравнение:

3(x-5)=2x+5

3x-15-2x=5

x=5+15

x=20

3*20-5=55 (тетрадей) – было во второй пачке.

2*20+5=45(тетрадей) – было в первой пачке.

Ответ: 55 тетрадей и 45 тетрадей.

Answer 2

Предположим, что в первой пачке было x тетрадей, а во второй пачке было y тетрадей.

Из условия задачи следует, что в одной пачке было в 2 раза больше тетрадей, чем в другой. Это можно записать следующим образом:

x = 2y ---(уравнение 1)

Также условие задачи гласит, что когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Мы можем записать это в виде уравнения:

(y - 5) = (x - 5) / 3 ---(уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Перепишем уравнение 1 в виде x = 2y и подставим его в уравнение 2:

(y - 5) = (2y - 5) / 3

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(y - 5) = 2y - 5

3y - 15 = 2y - 5

Перенесем все y-термины на одну сторону, а все константы на другую сторону:

3y - 2y = 15 - 5

y = 10

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем использовать его, чтобы найти значение x из уравнения 1:

x = 2y = 2 * 10 = 20

Таким образом, в первой пачке было 20 тетрадей, а во второй пачке было 10 тетрадей.