Question

Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если cosα=10/26, то sinα= . Помогите пожалуйста :(

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin²α+cos²α=1 ⇒ sinα=√(1-cos²α);

sinα=√(1-100/26²)=√(26²-100)/26=24/26.

Answer 2

Для определения синуса острого угла α, если дан косинус того же угла, можно воспользоваться тригонометрической тождественностью, которая утверждает:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Известно, что cos(α) = 10/26. Мы можем найти sin^2(α) сначала, а затем извлечь из него sin(α):

sin^2(α) = 1 - cos^2(α)

sin^2(α) = 1 - (10/26)^2

Теперь вычислим sin^2(α):

sin^2(α) = 1 - (100/676)

sin^2(α) = (676/676) - (100/676)

sin^2(α) = (576/676)

sin^2(α) = 144/169

Теперь найдем sin(α), извлекая квадратный корень из sin^2(α):

sin(α) = sqrt(144/169)

sin(α) = 12/13

Итак, sin(α) = 12/13, если cos(α) = 10/26.