Question

Дам 50 баллов! Дано вектори а(2; — 4), b(3; – 5) і k(5; – 7) Знайдіть такі числа хта у, що k = xa + yb. ​

Answer 1

Ответ: решение на сколько правильное не знаю, но ответ точно верный

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти числа x і y, такі, що k = xa + yb, ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь, де кожен компонент вектора k рівний відповідному компоненту вектора xa + yb. Отже, ми можемо записати два рівняння для x і y:

1. 5 = 2x + 3y (рівняння для компонент x)
2. -7 = -4x - 5y (рівняння для компонент y)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом елімінації чи підстановки. Однак для спрощення обчислень давайте спростимо обидва рівняння, поділивши їх на -1:

1. -5 = 4x + 5y
2. 7 = 4x + 5y

Тепер ми можемо використовувати одне з цих рівнянь для знаходження значення x або y і підставити його в інше рівняння для знаходження другої невідомої. Давайте використовувати перше рівняння:

-5 = 4x + 5y

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(-5) - 7 = (4x + 5y) - (4x + 5y)

-12 = 0

Отже, отримана суперечність. Це означає, що система рівнянь не має розв'язків. У цьому контексті неможливо знайти такі числа x і y, які б задовольняли рівняння k = xa + yb для даного вектора k та векторів a і b.