Question

Периметр треугольника равен 63 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 6 : 7 :8. Найдите стороны данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

18 см    21 см    24 см

Объяснение:

Стороны треугольника также относятся как 6:7:8.

6х+7х+8х=63

21х=63

х=3 (это коэффициент пропорциональности k)

6*3=18 cм (сторона а)

7*3=21 см (сторона в)

8*3=24 см (сторона с)

Answer 2

Давайте обозначим стороны данного треугольника как a, b и c. Известно, что периметр треугольника равен 63 см, поэтому мы можем записать уравнение:

a + b + c = 63

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный средними линиями данного треугольника. Средние линии разделяют стороины треугольника на отрезки, и известно, что эти отрезки относятся как 6 : 7 : 8. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

a/6 = b/7 = c/8

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. a + b + c = 63
2. a/6 = b/7
3. b/7 = c/8

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем отношение a к b из уравнения 2:

a/6 = b/7

a = (6/7) * b

Теперь найдем отношение b к c из уравнения 3:

b/7 = c/8

b = (7/8) * c

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение 1:

(6/7) * b + b + (7/8) * c = 63

Умножим оба выражения на 56 (наименьшее общее кратное 7 и 8), чтобы избавиться от дробей:

48b + 56b + 49c = 63 * 56

104b + 49c = 3528

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 104b + 49c = 3528
2. a = (6/7) * b

Теперь давайте найдем значения a, b и c. Сначала найдем значение b:

104b + 49c = 3528

104b = 3528 - 49c

b = (3528 - 49c) / 104

Теперь используем уравнение 2, чтобы найти a:

a = (6/7) * b

a = (6/7) * [(3528 - 49c) / 104]

Теперь мы можем решить это уравнение для a и b. Найденные значения a, b и c будут сторонами данного треугольника.